緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

ii.二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]

交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

iv.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

v.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c，

當y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：

當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.

當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;

當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);

(2)當=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x₂-x₁|

當=0.圖象與x軸只有一個交點;

當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

篇（2）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要改變自身的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)的模式，設(shè)置全新的教學(xué)目標，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點應(yīng)用教學(xué)方法，努力提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，從而有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力及思維能力。另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動，有助于提高教學(xué)教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量及效果。

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中開展探究式教學(xué)活動的重要意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動，在一定程度上可以更好地鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師也能夠在探究式教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生正確地思考問題，有助于初中生提高自身的創(chuàng)新能力及邏輯思維能力，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動具有非常重要的意義[1]。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程包含著思考，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以更好地鍛煉自身發(fā)現(xiàn)問題、思考問題及解決問題的能力，這樣更有助于初中生提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，更好地提高學(xué)習(xí)效率。另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動，可以加強初中生和教師之間的溝通，讓學(xué)生和學(xué)生之間有更深的了解，有助于增強師生之間的感情，創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，也能促使初中生更全面地認知及思考數(shù)學(xué)知識，從而提高數(shù)學(xué)綜合能力。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動的策略

2.1加強知識的理解和探究，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生探索新知識的實際狀況，在探索新知識時會存在比較大的難度，所以只有學(xué)生合作探究，才能夠提高新知識探究的效率，才能夠培養(yǎng)初中生團結(jié)合作的精神[2]。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要積極開展探究式教學(xué)活動，還要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，加強團隊之間的良好合作，更加全面地掌握及理解數(shù)學(xué)知識。

2.2營造出平等、自由及和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要關(guān)注初中生掌握數(shù)學(xué)知識的狀況，還要鍛煉學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力[3]。同時，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動，教師始終要做到尊重初中生自身的思維方式，在掌握初中數(shù)學(xué)知識的過程中有效地提高思維能力。

例如，教師在教授關(guān)于“三視圖”的知識點時，可以通過存在于現(xiàn)實生活中的實物，促使學(xué)生更好地總結(jié)、觀察、理解及探究三視圖的知識。另外，教師可讓學(xué)生分成若干個小組，針對一個實物的三視圖知識開展探討、交流的活動，教師在其中只是指引者，營造平等、自由及和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維，探究出更多全新的數(shù)學(xué)知識。

2.3將學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于提高學(xué)生探索的自主性。

新課程改革之后，由明確規(guī)定在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中凸顯出初中生學(xué)習(xí)的主體性，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中組織初中生及正確指導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動中進行有效的學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有凸顯出初中生的主體地位，才能更好地讓學(xué)生自主地參與探究式教學(xué)活動。

例如，教師在教授“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”的相關(guān)知識點時，需要結(jié)合之前學(xué)生掌握的反比例函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖像的畫法，組織學(xué)生多使用一次函數(shù)圖像畫法探究反比例函數(shù)的圖像，并且教師在開展探究活動之前應(yīng)該提示學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識點畫出其圖像。另外，數(shù)學(xué)教師也可以按照圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，有助于在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更好地提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

2.4營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

在學(xué)習(xí)任何知識的過程中，興趣始終是最好的導(dǎo)師，指引著學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)，并且興趣是主要營造輕松、愉快教學(xué)環(huán)境的方式之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效的教學(xué)模式提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓初中生更自主、積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣才能更有助于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)活動。

例如，教師在教授關(guān)于“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)知識時，可以通過現(xiàn)代化先進的多媒體教學(xué)技術(shù)，在課堂中向初中生展示各種圖形的很多種旋轉(zhuǎn)方式、圖形旋轉(zhuǎn)之后組合獲得的圖形，之后讓初中生分成學(xué)習(xí)小組，針對圖形旋轉(zhuǎn)前后的特點進行探究，探究之后讓每個小組派一名代表進行總結(jié)發(fā)言，講述自己所在小組所探究的結(jié)果。通過這樣探究式教學(xué)活動，可以讓初中生更生動及形象地感受數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好地掌握有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識點。

3.結(jié)語

在開展數(shù)學(xué)研究時教學(xué)活動的過程中，不僅要讓學(xué)生養(yǎng)成探究的好習(xí)慣，還要鍛煉和他人合作探究的能力，有助于初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本知識的基礎(chǔ)之上，更多地掌握探究出的數(shù)學(xué)知識點。在學(xué)生參與初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)活動的過程中，還可以養(yǎng)成良好的探究、合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于優(yōu)化學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的效果及質(zhì)量，也更容易實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標。

參考文獻：

篇（3）

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；特點

一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材的特點

首先，蘇教版數(shù)學(xué)教材一個顯著特點就是注重學(xué)生思維能力的運用，更能體現(xiàn)學(xué)生的素質(zhì)，并且教材內(nèi)容貼近于生活，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中能夠找到學(xué)習(xí)中應(yīng)用的素材，一些數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)問題就是取自生活。教材也著重于學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力，由于數(shù)學(xué)本身就是一個邏輯性極強的學(xué)科，對于學(xué)生的空間想象能力以及邏輯分析能力都有很高的要求，蘇教版初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生在這些方面的要求更高，蘇教版初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力，只有學(xué)生實踐過后才會有對數(shù)學(xué)知識的感知能力，生活體驗被與數(shù)學(xué)知識點緊密地關(guān)聯(lián)起來，數(shù)學(xué)知識點中抽象的理論知識與實踐相連接，這些條件使蘇教版數(shù)學(xué)更有助于讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)提升自己的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，獲得進步。還有一點就是蘇教版數(shù)學(xué)知識更加注重數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建的完整性，數(shù)學(xué)知識被數(shù)學(xué)方法巧妙地結(jié)合在一起，增強知識的連貫性，迫使學(xué)生增強數(shù)學(xué)邏輯思維能力，讓思想變得嚴密、富有條理，最終掌握自己學(xué)到的知識框架結(jié)構(gòu)。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識時，要注意學(xué)習(xí)方法的靈活運用，巧妙的學(xué)習(xí)方法將促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力獲得提升，相反的，沒有適當?shù)膶W(xué)習(xí)方式，會使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)生對蘇教版初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的規(guī)劃

學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材就要抓住蘇教版數(shù)學(xué)知識的特點，它往往存在于生活實踐中，通過生活問題的實踐，就會得到一定的數(shù)學(xué)靈感，所以在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生首先要進行課前預(yù)習(xí)，在課前進行預(yù)習(xí)探究，通過學(xué)生實踐與初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行聯(lián)系探究，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的一些端倪，最終通過數(shù)學(xué)知識的運用得到結(jié)果。接下來就是課堂中老師的主導(dǎo)點撥，學(xué)生在自我探究時往往把握不到知識特點，造成學(xué)習(xí)效率低下，往往還學(xué)不到真正的知識，所以在學(xué)習(xí)中學(xué)生要注意老師的分析

思路，掌握教師的邏輯分析過程，為下次自我探究學(xué)習(xí)作鋪墊，只有這樣的循序漸進，才能掌握蘇教版初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。最后就是對所學(xué)知識要及時作總結(jié)分析，以便積累知識點，學(xué)會總結(jié)。只要學(xué)生在進行自我探究式學(xué)習(xí)過程中善于探討問題，獲取問題，總結(jié)問題，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識就要容易很多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的靈活使用能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、教師對蘇教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的使用

教師是數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的教學(xué)人物，所以，教學(xué)方法的使用取決于教師對知識的掌控力，正確的教學(xué)方法能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，也能讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，增強學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。系統(tǒng)的笛Ы萄Х椒ù涌吻暗既肟始，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的提前探討，將所要學(xué)習(xí)的知識通過生活的情境實例引出，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前進行生活實踐，觸發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受，再讓學(xué)生進行自主探討，這樣可以將所要涉及的復(fù)雜的邏輯思維題式進行化簡，通過生活實例，使學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，也可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。其次，在教授過程中，教師要讓學(xué)生積極采用小組學(xué)習(xí)的模式進行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由于蘇教版初中數(shù)學(xué)具有極強的探討性，所以，要加強學(xué)生探討能力，利用小組學(xué)習(xí)的模式使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以及時討論自己所掌握的知識，共同探討其正確性，教師則在這一過程中進行引導(dǎo)性的提示，促進小組成果的展現(xiàn)。在探討過程結(jié)束后，教師就可以進行數(shù)學(xué)知識點的詳細講解，通過發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的不足，逐一進行講解，這樣就利用到創(chuàng)新課堂的模式，讓學(xué)生變?yōu)檎n堂的主體，更能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，迫使學(xué)生進行思考、探討、總結(jié)，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的綜合能力。教師則在這一部分中作為總的規(guī)劃者，提前做好相關(guān)教學(xué)計劃，探索數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將學(xué)生更好地引導(dǎo)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路中，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

綜上所述，蘇教版初中數(shù)學(xué)本身具有的學(xué)科特點，促使教師使用特殊的教學(xué)手段，學(xué)生使用相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，只有真正利用好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，認真總結(jié)規(guī)劃，對于邏輯性與生活情境實踐極強的蘇教版初中數(shù)學(xué)知識，也能夠進行很好的掌握。教師要注意強化數(shù)學(xué)知識點的生活實踐性，增強教學(xué)中教學(xué)方法的趣味高效性，就能使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，最終提升學(xué)生的全面素質(zhì)。

篇（4）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0153-02

一、引言

打造“高效、優(yōu)質(zhì)、精品”的初中數(shù)學(xué)課堂是激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情的前提條件。同時，也是催發(fā)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力的催化劑。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)在認真研讀新課標的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生們的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，選取貼近生活、聯(lián)系實際的教學(xué)案例來增強初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性和靈活性，從而在引導(dǎo)學(xué)生們探索新知的同時，以“舊知”促“新識”，進而促進學(xué)生們自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)散性思維的培養(yǎng)和提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）與生活實踐“脫軌”，缺乏“活力”

初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其系統(tǒng)性、抽象性、理論性數(shù)學(xué)知識的比重明顯增大。這在某種程度上，增大初中生的記憶難度、課余負擔。因此，增強初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性、靈活性、多樣性，是提高學(xué)生們學(xué)習(xí)效率的第一步。然而，在中考“以分數(shù)論英雄”的指揮棒的指引下，很多初中數(shù)學(xué)教師，常常將數(shù)學(xué)課堂的重心放在了知識點的講解、練習(xí)、鞏固和復(fù)習(xí)上，而沿襲了以往的“填鴨式”教學(xué)方式，一味地追求知識點的精準、牢固、全面。教師的這種片面追求學(xué)生數(shù)學(xué)考試高分數(shù)的課堂授課方式，恰恰忽視了對學(xué)生們數(shù)學(xué)實際運用能力的培養(yǎng)和考察，進而阻礙了學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合運用能力的培養(yǎng)和提升。

（二）忽視個體化差異，課堂陷入“落潮”期

正所謂“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生們的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，采用靈活、多樣、有效的教學(xué)模式，是構(gòu)建高效、優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)課堂，增強數(shù)學(xué)課堂吸引力的重要保障。

但是，在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，在教學(xué)任務(wù)、科研壓力、班級管理等多重重壓下，很多教師在教授數(shù)學(xué)知識點時，常常落入了只重“面上的進度”，而忽視了“點上的差異”這一怪圈中。這也致使了學(xué)生們每天疲于應(yīng)付各種考試、檢查、抽查等活動，從而忽視了對知識點的自我總結(jié)和回顧。這種缺乏自我“消化”、“吸收”的數(shù)學(xué)課堂，在很大程度上，制約了學(xué)生們自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提升。

三、將生活融入課堂，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂活力的策略

（一）增添生活元素，讓課堂“動起來”

眾所周知，我們的生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，正如沈從文所說：“任何理論都不如現(xiàn)實具體。”因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)以學(xué)生的實際情況和認知水平為根本出發(fā)點，結(jié)合新課標的有關(guān)內(nèi)容，適當?shù)卦鎏頂?shù)學(xué)課堂的生活元素。從而在開啟學(xué)生們數(shù)學(xué)思維之門的同時，給學(xué)生更多的思考時間和空間，“讓課堂動起來”，進而促進學(xué)生們學(xué)習(xí)主人翁地位的轉(zhuǎn)變。

因此，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)多選取一些貼近生活實際的案例，增強數(shù)學(xué)課堂的吸引力和靈活度。從而在增大學(xué)生們“學(xué)用結(jié)合”頻率的同時，提高學(xué)生們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和水準。例如：在講解方程式這一數(shù)學(xué)概念時，教師可以舉以下例子：“學(xué)校準備添置一批桌椅，原定購60套，每套100元，店方表示如果多購，可以優(yōu)惠，結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但店方獲得同樣多的利潤，求每套課桌椅的成本”。這樣的題目，不僅避免了平鋪直述式的枯燥、乏味的課堂講解，反而從學(xué)生們身邊的小事為切入點增強了知識點的生動性、形象性和靈活性。通過這種方式，在培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，也促進了學(xué)生們發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強課堂彈性

子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”由此可見，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，是提高初中數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵所在。因此，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)營造民主、平等、和諧、寬松的課堂氛圍，增大課堂上師生間、同學(xué)間互動的頻率，從而真正做到寓教于樂、事半功倍。

正所謂：“行，是知之始，知，是行之成。”在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)由以往“唱獨角戲”的知識灌輸者的角色，積極演變?yōu)閷W(xué)生知識的輔助者和引導(dǎo)者。例如：教師可以開展諸如數(shù)學(xué)智力競猜、數(shù)學(xué)辯論賽、數(shù)學(xué)課件展示、數(shù)學(xué)游戲闖關(guān)等活動，來增強數(shù)學(xué)課堂的趣味性和靈活性，從而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在互動、游戲的過程中，嘗試解題、體驗數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。此外，在這種合作交流、與人分享和獨立思考的活動方式，也促進了學(xué)生們整合知識、反思探究、互相啟迪能力的提升，從而為學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合運用能力的提高和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

（三）因材施教，促進個性化發(fā)展

學(xué)生是初中數(shù)學(xué)課堂的主要參與者和知識接受主體。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)以授課班級的實際情況為根本出發(fā)點，結(jié)合學(xué)生們的興趣愛好，選取貼近生活實際的教學(xué)案，從而提升學(xué)生們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和水平。

例如：在講解樣本方差、樣本平均數(shù)、樣本標準差這一知識點，教師可以組織學(xué)生們測量班級內(nèi)某幾位運動健將的體育成績，而后針對實踐數(shù)據(jù)進行改數(shù)學(xué)知識點的編排、總結(jié)、講解。具體而言，在這一過程中，教師可以讓學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生負責運動員運動過程中具體數(shù)據(jù)的測量，而讓學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生進行數(shù)學(xué)題的編寫、知識點的總結(jié)等工作。在這種分工明確、層次分明的數(shù)學(xué)實踐活動中，不僅保證了學(xué)生們參與數(shù)學(xué)實踐活動的整體性、全面性，也促進了學(xué)生們自主、探索、合作與交流等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升。

四、結(jié)語

正如著名教育學(xué)家烏申斯基所說：“沒有任何興趣，被迫進行學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿。”因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)教材中所蘊含的知識重難點，結(jié)合授課班級學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、生動有趣、貼近學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生們在積極參與數(shù)學(xué)課堂、積極探索的同時，增強自身運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和水準。

篇（5）

建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學(xué)習(xí)容易。初中學(xué)生由于年齡較小，數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數(shù)學(xué)知識比小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難度更高，初中學(xué)生又是剛剛接觸初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此，初中學(xué)生需要一個高效、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來輔助自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)學(xué)習(xí)方法的設(shè)計和應(yīng)用都是在完全充分地考慮到初中學(xué)生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎(chǔ)上而設(shè)計的，它具有理解方便，應(yīng)用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學(xué)生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數(shù)學(xué)課本的文字和單一的學(xué)習(xí)方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學(xué)習(xí)方法和事物所吸引，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法正是充分考慮到了初中學(xué)生的這一性格特點，在建模思想方法的設(shè)計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發(fā)和吸引初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平。第三，學(xué)習(xí)方法和思想理念科學(xué)高效。初中數(shù)學(xué)是一門集理性、嚴謹性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學(xué)科知識，因此，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方式非常重要，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法的核心部分在于它重點關(guān)注于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思想理念、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當積極應(yīng)用建模思想教學(xué)方法輔助初中數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式

初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和幫助作用主要體現(xiàn)在建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式上，因此，初中建模思想教學(xué)方法的培養(yǎng)方式非常關(guān)鍵。建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式主要分為以下2點：第一，培養(yǎng)初中學(xué)生把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)知識和題目當中，容易出現(xiàn)很多干擾初中學(xué)生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導(dǎo)致初中學(xué)生在理解初中數(shù)學(xué)知識和解答初中數(shù)學(xué)題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法可以有效地培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如說蘇教版初中一年級數(shù)學(xué)教科書中關(guān)于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數(shù)字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學(xué)生可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方法很快的得出答案。第二，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力。初中數(shù)學(xué)具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數(shù)學(xué)題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學(xué)生具備發(fā)散性的思維能力，可以在最短的時間內(nèi)找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學(xué)方法可以有效滿足這一要求。

三、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略

初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數(shù)學(xué)題目解題中融入建模思想教學(xué)方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數(shù)學(xué)教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節(jié)知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關(guān)系？”由于這道題目中的信息量和數(shù)據(jù)量較多，初中學(xué)生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數(shù)學(xué)教師可以通過教初中利用數(shù)學(xué)建模的思想教學(xué)方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學(xué)生的解題效率和能力。第二，在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結(jié)從而形成的較為理性、科學(xué)的知識，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最終的目的還是在現(xiàn)實生活中運用，因此，初中學(xué)生要想提高自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)質(zhì)量，必須聯(lián)系實際生活來完成。初中數(shù)學(xué)教師可以通過在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，有效地提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力。

篇（6）

對數(shù)學(xué)知識的歸納與推理，往往是以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)來進行的，通常情況下，根據(jù)特殊、具象化的案例進行切入，通過仔細的分析、探究以及思考，歸納出這些經(jīng)驗的共同點，構(gòu)成一種理論的猜測，并且對這一猜想進行有效的驗證，使其變成真正的結(jié)論，并且能夠?qū)@一知識點進行活學(xué)活用。初中生剛剛步入青春期，思維能力較為發(fā)達，逐漸具備了一定的形象思維能力，但是其抽象思維能力仍然有待提高。所以，教師在實際教學(xué)的過程中，應(yīng)當結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認知能力，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境。并且保證這些問題情境能夠貼近于生活，具備一定的趣味性，這樣才能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在問題情境之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠幫助學(xué)生有效的歸納出知識點中的共同規(guī)律，使學(xué)生逐漸具備一定的歸納意識。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)極其運算》這一單元時，針對于其中正數(shù)與負數(shù)的概念問題，教師可以結(jié)合學(xué)生熟悉度比較高的天氣問題進行問題情境的創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，今天的我們這一地區(qū)天氣預(yù)報的氣溫是-4℃至6℃之間，請問同學(xué)們，6℃表示什么？-3℃又表示什么呢？我們這一地區(qū)的溫差為多少攝氏度呢？這種和天氣相關(guān)的問題學(xué)生們往往非常熟悉，因此能夠提高課堂學(xué)習(xí)的專注度。教師也可以將家庭中某個月的收入與花銷表展示給學(xué)生，因到學(xué)生分析自己家里花銷與收入的情況。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生感悟生活中存在的數(shù)學(xué)知識，通過形象思維的形式來歸納正負數(shù)的概念，這樣對提升學(xué)生的歸納意識具有很大的推動作用。

二、對數(shù)學(xué)知識的形成過程進行分析

通過前人不斷的歸納與總結(jié)，從而總結(jié)出了各種各樣的數(shù)學(xué)定義、公式與概念。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在歸納總結(jié)與思考的過程中具備有效的發(fā)揮空間。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的形成過程進行深入的分析，這樣才能使學(xué)生的歸納意識得到大幅度的提升。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《勾股定理》這一部分內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當向?qū)W生滲透勾股定理的形成過程。上古時期，人們在進行房屋建筑工作的過程中，初步認識到了直角三角形，發(fā)展到西周的時候，當時有名的算學(xué)宗師商高總結(jié)古人的經(jīng)驗，對勾股定理進行了歸納，也就是勾三股四弦五。通過向?qū)W生滲透古人的典故，使學(xué)生充分認識到所有的數(shù)學(xué)公式、定義都是各個時期的人們在生產(chǎn)實踐的過程中歸納總結(jié)得出的，是人們智慧的結(jié)晶，也是人們對客觀事物的理性、抽象性的理解。教師還可以運用多媒體設(shè)備，使學(xué)生了解現(xiàn)實生活中需要運用勾股定理的案例，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識，并且能夠有效的提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納意識。

篇（7）

一、創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

愛因斯坦有道：“對于一切而言，只有熱愛才是最好的老師，它遠遠超乎責任感。”所謂興趣是最好的老師，興趣是中學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)積極性中最有效、最現(xiàn)實一個部分，這也是推動初中生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。但是，考慮到中學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)階段處于年齡小自制力差、吊兒郎當、注意力不易集中，再加上上課時間的延長，初中生的上課集中力就會其他瑣碎事物所分。因此，老師授課期間應(yīng)該盡量激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣，選擇一種能夠讓學(xué)生長時間保持全神貫注的教學(xué)方式。更重要的是中學(xué)生自己應(yīng)該多多練習(xí)數(shù)學(xué)知識，上課認真聽講，課后及時復(fù)習(xí)，在提高數(shù)學(xué)的成績的同時也培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，在學(xué)習(xí)概率的內(nèi)容時，學(xué)生可以自己創(chuàng)建這樣的學(xué)習(xí)情境：“我們學(xué)校最近舉行了一場年級足球比賽，但是我們覺得這個比賽決定誰開球感到好奇與疑問？”然后數(shù)學(xué)老師簡單講授拋硬幣開球的一些規(guī)則，這時再問學(xué)生：“你們覺得用拋硬幣來決定誰開球的形式公平嗎？”通過在課堂中講授一些實際生活聯(lián)系緊密的例子，讓學(xué)生積極的參與探討，激發(fā)中學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的極大興趣，同時展開了激烈的討論與積極的思考，這時就能做到引起學(xué)生的興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性了。

二、課前積極預(yù)習(xí)，課后及時復(fù)習(xí)鞏固

初中數(shù)學(xué)課本是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的窗口和方法，初中生在學(xué)習(xí)時得首先學(xué)會如何閱覽與預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本。在授課前的預(yù)習(xí)課本章節(jié)知識所產(chǎn)生的疑問提前記下，要多動筆，在上課期間帶著問題去學(xué)習(xí)，要手腦并用。正所謂，好記性不如爛筆頭，對定義、公式的來歷可疑在練習(xí)本上進行簡單的概括，把其中的來龍去脈弄明白之后，對這些公式、定理進行一堆一堆的記憶，而不是零散的知識體。這樣有利于初中生在課堂學(xué)習(xí)中會更加的有目的性以及精力更加集中去聽數(shù)學(xué)老師的授課，這樣對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方能起到事半功倍的效果。當然同學(xué)們在預(yù)習(xí)課本知識時，可以不需要花費太多的時間與精力，畢竟學(xué)習(xí)壓力與負擔也不小，中學(xué)生只需對即將學(xué)習(xí)的課本內(nèi)容有一些基本的了解即可，以此初步掌握自己的薄弱環(huán)節(jié)以及覺得不好理解的知識內(nèi)容，在預(yù)習(xí)時，對這些知識應(yīng)當做一些應(yīng)有的標記，帶著問題去聽課，提高自己的學(xué)習(xí)效率，以此掌握本節(jié)課的知識，值得一提的是在上課期間中學(xué)生應(yīng)該做到有所側(cè)重點的聽老師對知識的講解，不僅僅停留在學(xué)習(xí)新的知識，而是W習(xí)老師分析數(shù)學(xué)問題的思維與方法。對數(shù)學(xué)老師新授課知識點的講解應(yīng)該重點聽講，思考哪些知識的思維方法是跟中學(xué)生自己的想法是不一致的，盡量不留疑點。當然，課下還應(yīng)該及時的復(fù)習(xí)鞏固，比如適當?shù)淖鲆恍┱n后的習(xí)題加深對新授知識點的影響，以及該知識點的應(yīng)用做一個加深了解，并且通過復(fù)習(xí)鞏固可進行知識的查缺補漏。值得注意的是在課后復(fù)習(xí)鞏固中，應(yīng)當適當?shù)膶χ八鶎W(xué)的知識章節(jié)進行一個概括總結(jié)，加深和鞏固當前課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容以及之前知識點的理解、記憶以及之間的聯(lián)系的系統(tǒng)性。

三、做題獨立思考，養(yǎng)成改錯習(xí)慣

中學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中要培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)以及獨立分析問題的能力。譬如，課堂上要一邊聽、一邊想、一邊寫，緊跟老師的授課節(jié)奏，針對特定的習(xí)題可能有時中學(xué)生的解題思路不是很清晰，一時半會難以解出題目，此時應(yīng)當仔細回顧課上的知識點盡量的與題目知識點之間的聯(lián)系，不要一味的求解，多找聯(lián)系方能更好的掌握。學(xué)好初中數(shù)學(xué)，課下做一定量的練習(xí)題那是必不可少的，同學(xué)們通過做練習(xí)題來掌握各種題型的一般求解方法。做了一定量的練習(xí)題之后，同學(xué)們針對一些做錯題目或者一類題型，應(yīng)當認真糾正錯誤不要馬虎，并且多做一些總結(jié)歸納，最好準備一本糾錯本，以此來養(yǎng)成良好的糾錯習(xí)慣。改錯之后抽空時不時的復(fù)習(xí)，達到以后考試或者類似的練習(xí)題不在犯錯誤。同學(xué)們在處理錯誤知識點方式的不同，所達到效果截然不同。比如：某些學(xué)生把做練習(xí)題當作是一種任務(wù)，對作業(yè)的態(tài)度不夠端正，做錯時，不檢查錯誤之處，停留在敷衍的階段。當然也有一些學(xué)習(xí)態(tài)度好的同學(xué)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，從嚴要求自己。根據(jù)筆者個人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，中學(xué)生糾錯應(yīng)當做到以下三個步驟：第一“知錯”。學(xué)生自己檢查練習(xí)或者考試題出錯的知識點，對簡答題同學(xué)們應(yīng)當檢查出錯的某個具體地方以及為什么會出錯，如果是填空題以及選擇題，應(yīng)先找出解題過程并且做進一步的檢查。第二“認錯”。同學(xué)們應(yīng)當分析錯誤真正原因，找到在哪個知識點或者哪類知識出了誤區(qū)，這一環(huán)節(jié)是糾錯最重要的，是根除知識誤區(qū)的重要保證。第三“改錯”中學(xué)生在對知識點認錯的基礎(chǔ)之上，把錯題反復(fù)的做幾遍，達到熟稔于心的程度。

篇（8）

【中圖分類號】G633.6

初中教學(xué)相對于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，無論是內(nèi)容上還是在難度上都有所提升，在對知識的理解和學(xué)習(xí)體系上更有所關(guān)聯(lián)和完善。在初中階段學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生需要掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，還需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)中相應(yīng)的重點、難點問題。隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中強調(diào)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)顯得尤為重要。對于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有助于推動學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，更有利于學(xué)生將課本上的知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱模员阏莆諗?shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)和體系，更好的把數(shù)學(xué)知識運用到生活中。

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要性

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)知識的理論認識，由于學(xué)生的認知能力比較有限，只能夠?qū)⒉糠种匾臄?shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)中。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想具有非常重要的作用。

1.1 初中數(shù)學(xué)的特點

初中數(shù)學(xué)的知識體系相對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說更加完善和深入，知識點也更加具有思維邏輯性。在教學(xué)的內(nèi)容上，知識點更加多，數(shù)學(xué)方程式更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)理論知識也更加困難，所以初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中不斷拓展綜合知識。這首先需要教師對于初中數(shù)學(xué)發(fā)展動向有一定的把握，結(jié)合課本知識做出一定的延伸；在一個就是需要學(xué)生在掌握課本的知識以后，在對老師延伸的知識作進一步學(xué)習(xí)和消化。

1.2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想的重要性

對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想來說有利于學(xué)生對知R點的理解和掌握，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象力，對于更好的把數(shù)學(xué)知識運用到生活中有著重要的作用和意義。第一，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的展開。教師在教學(xué)的過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，能夠幫助他們積極的參與到課堂的學(xué)習(xí)活動中。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要教師考慮基礎(chǔ)性的知識，對于數(shù)學(xué)思想的運用要貫穿于整個教學(xué)過程。第二，數(shù)學(xué)思想能夠培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性能夠不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的運用不僅需要教師展開相應(yīng)的教學(xué)活動，還需要教師把數(shù)學(xué)思想貫穿于對基礎(chǔ)性知識的講解中，并讓學(xué)生形成一定的思維模式，確保數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)。第三，還有利于解決生活中存在的實際問題。對于初中數(shù)學(xué)知識來說一般都來自生活，雖然多了一些邏輯性，但是解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題還是非常有效的，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想就能夠很輕松的解決生活中的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的有效方法

2.1 在對問題的解決過程中不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

在對初中數(shù)學(xué)問題的解決過程中，首先需要教師采取適當?shù)募记桑寣W(xué)生在大腦中形成數(shù)學(xué)思想，運用這些數(shù)學(xué)思想不斷形成獨立的思考問題的能力，然后在解題的過程中運用科學(xué)的解題方法，這樣問題就很容易解出。但是教師在教學(xué)的過程中還存在一種情況，比如一些學(xué)生雖然掌握了一定的解題方法和解題能力，但是對于一些題目仍然無法解出來，老師如果稍微點撥，問題就很容易解答出來。對于這種情況首先是學(xué)生腦海中的知識比較混亂，在解題的過程中不能夠靈活的運用；在一個是對于數(shù)學(xué)知識的不能夠深入的理解，所以在解題的過程中不能夠激發(fā)出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模式。教師針對這個問題，在教學(xué)過程中加入一定的數(shù)學(xué)思想，這樣可以使學(xué)生在處理問題上靈活多變，更好的處理數(shù)學(xué)實際問題。

2.2 在教學(xué)的過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再現(xiàn)過程

在新課改的要求下，學(xué)生是作為主體地位的。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行主動的學(xué)習(xí)，運用一種再創(chuàng)造的形式，對所學(xué)知識進行加工，這樣就能夠得到理想的學(xué)習(xí)效果。教師在教學(xué)的過程中，需要對學(xué)生進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和思維能力，這樣通過自己的思維能力的理解，才能使知識更加根深蒂固。在這個過程中，數(shù)學(xué)思想將起到一定的輔助作用。

2.3 在教學(xué)的過程中體現(xiàn)思維的發(fā)展

學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)思維活動最活躍的三者，三者之間存在一定的關(guān)系。主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家的思維，教師對數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)，并通過自己總結(jié)的方法表達給學(xué)生，也就是教學(xué)活動。在這一過程中，對于學(xué)生來說是屬于被動接受知識的過程，教師講解多少知識，學(xué)生掌握多少。一般來說比較完善的數(shù)學(xué)教學(xué)包括五個過程，思維、發(fā)現(xiàn)、計算、轉(zhuǎn)變思想和優(yōu)化結(jié)構(gòu)這五個過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是不斷發(fā)現(xiàn)知識，在教學(xué)的過程中加入數(shù)學(xué)思想，就能夠降低教學(xué)的難度，學(xué)生在理解一些數(shù)學(xué)知識點上也更加容易。

2.4 理論知識與實際生活現(xiàn)象的結(jié)合

對于數(shù)學(xué)知識來說，與生活的聯(lián)系非常密切，隨著社會不斷發(fā)展，這需要教師在教學(xué)的過程中，不斷了解社會發(fā)展動向和生活存在的實際現(xiàn)象，通過社會的一些信息進行數(shù)學(xué)課堂知識的擴充，以更好的達到數(shù)學(xué)的教學(xué)過程。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的變化，然后提出一些相應(yīng)的問題，這些問題結(jié)合實驗來進行解答出來；教師需要在課堂上對一些數(shù)學(xué)邏輯問題進行正確引導(dǎo)，以有利于學(xué)生進行解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。

結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，對于學(xué)生來說，有利于理解和掌握數(shù)學(xué)知識，不斷培養(yǎng)自己的思維能力、空間現(xiàn)象力；對于教師來說，有利于豐富教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

[1] 黃家超；初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J]；教育教學(xué)論壇；2011年30期

篇（9）

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移主要是指在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自己學(xué)習(xí)以及在老師的引導(dǎo)下，領(lǐng)悟、分析以及歸納各學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。學(xué)習(xí)遷移有助于學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系的基礎(chǔ)上，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的“活學(xué)活用”。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的方式與影響因素分析

（一）遷移方式

1.新舊知識的遷移。初中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上進行進一步的深入學(xué)習(xí)。特別是在學(xué)習(xí)類屬關(guān)系時，主要運用新舊知識之間的關(guān)聯(lián)性，將新知識的學(xué)習(xí)遷移到學(xué)生舊知識系統(tǒng)中，從而發(fā)揮學(xué)生已有知識與認知結(jié)構(gòu)的作用，建立起新舊知識兩者間的有機聯(lián)系。

2.共同要素的遷移。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在具有共同要素的并列數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，可有機結(jié)合新知識學(xué)習(xí)需求，在原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中建立起一種新的結(jié)構(gòu)。例如，在完成蘇教版初一數(shù)學(xué)中的“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，在以后學(xué)習(xí)無理數(shù)的過程中，可以結(jié)合學(xué)生對有理數(shù)的認知結(jié)構(gòu)，有效建立起“實數(shù)”這一上位概念，從而全面吸收與遷移有理數(shù)與無理數(shù)兩個概念。

3.知識的綜合運用。在初中數(shù)學(xué)知識的綜合運用過程中，可靈活運用已有知識與認知結(jié)構(gòu)的相關(guān)的知識點，重新組合各知識成分，從而有效建立起一種新的知識與認知結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)完蘇教版初二數(shù)學(xué)“分式的基本性質(zhì)”等知識之后，學(xué)生可將其知識技能與約分或通分等知識技能進行重組，進行相關(guān)的分式運算，從而實現(xiàn)知識的遷移。

（二）影響因素

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移中，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)定勢以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗概括水平是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的重要因素。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度直接決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心境，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗中形成新知。同時，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移中，還須積極把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢對學(xué)習(xí)遷移的積極意義，對具有變化性的同類數(shù)學(xué)問題進行合理安排，從而實現(xiàn)對此類問題的強化訓(xùn)練，掌握問題的解決方法，從而達到“觸類旁通”的學(xué)習(xí)效果，完成遷移。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是由學(xué)生自身的經(jīng)驗與掌握的知識而形成的一種心理結(jié)構(gòu)，良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)利于學(xué)生將各數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料之間建立起有效的聯(lián)系，在自己的認知結(jié)構(gòu)中進行有效的分類或進行優(yōu)化組合，優(yōu)化已有的知識與經(jīng)驗系統(tǒng)，利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。此外，學(xué)生參與各類數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗概括水平對于學(xué)生能否對新舊知識的應(yīng)用方式、條件、異同點等進行有效的歸納與總結(jié)有著決定性的影響，直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的有效性。例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法與減法中，學(xué)生對數(shù)學(xué)情景活動：“某天的氣溫變化如下：早晨為-6℃，中午時氣溫上升了11℃，到午夜時下降了7℃，那么午夜的實際氣溫為多少度呢？”部分學(xué)生的解法為：-6+11-7=-2℃，還有學(xué)生如此解：-4+（+11）+（-8）=-2℃。可見學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的經(jīng)驗概括水平的差異，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的效果具有重要的影響。

二、實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效遷移的策略探討

（一）善用多種教學(xué)方法，加強學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)構(gòu)建

作為初中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有機結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標以及學(xué)生的認知特點，巧用多種教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建較為完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。例如，在對數(shù)學(xué)中某些容易混淆數(shù)學(xué)原理與概念，老師可借助比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些知識之間的聯(lián)系以及共同要素，從而他們之間的異同進行全面深刻地分析。同時，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本就是一個動態(tài)變化的過程，在教學(xué)中，老師要結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，善于運用變式教學(xué)法，從不同的角度、層面加強對學(xué)生的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面與角度挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從深層結(jié)構(gòu)上對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方式、條件等進行理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移，從而構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)能力

學(xué)生對于參與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的概括能力直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點的教育出發(fā)，加強數(shù)學(xué)的概念、公式推導(dǎo)、定理以及數(shù)學(xué)思想等教學(xué)，使學(xué)生掌握具有基礎(chǔ)性與概括性的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的適應(yīng)性。同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地啟發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)問題的思考與分析，鍛煉學(xué)生對所學(xué)知識的概括與歸納能力，使學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動中，積極運用推理、歸納、總結(jié)等方法進行知識本質(zhì)的理解，進而進行數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)學(xué)問題解決方法的總結(jié)，提高學(xué)生的概括水平，最終實現(xiàn)廣泛的地遷移。

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的關(guān)聯(lián)性，優(yōu)化數(shù)學(xué)程序設(shè)計

要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的效果，老師在教學(xué)過程中，應(yīng)遵循學(xué)生的個體差異以及認知特點與水平及其認知規(guī)律等，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料信息，并對其進行優(yōu)化處理，注重教學(xué)內(nèi)容的邏輯性與系統(tǒng)性及教學(xué)內(nèi)容的前后聯(lián)系，從而進行有效的教學(xué)設(shè)計，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)程序，使學(xué)生掌握好每一單元的數(shù)學(xué)知識，從而促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的順利進行。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展具有不可替代的作用。在實際教學(xué)中，老師須認真分析各種影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素，并注重優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，運用多種教學(xué)方式，加強學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，提高其概括水平，為順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻】

篇（10）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該抓住構(gòu)造法的特點，讓學(xué)生深入理解和正確運用構(gòu)造法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

一、注重學(xué)生分析題意的過程

分析題意是學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題的決定性環(huán)節(jié).在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生理清題目表達的意思，找出已知條件和隱含條件，明確條件和結(jié)論之間的關(guān)系，就能夠找出正確的解題思路.在初中數(shù)學(xué)解題過程中運用構(gòu)造法，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生分析題意的過程，從學(xué)生分析題意的過程中了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度和數(shù)學(xué)邏輯，及時調(diào)整教學(xué)策略，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.例如，在講“銳角函數(shù)”時，教師可以給出如下題目：已知銳角ABC，求證：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.面對這一道題，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，對題意進行分析.有的學(xué)生根據(jù)題目總結(jié)出來的已知條件是“銳角ABC”，隱含條件是“A+B>π/2，A>π/2-B，y=sinx在（0，π/2）上是增函數(shù)”.有的學(xué)生對函數(shù)這部分知識還不太清楚.為了讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，教師對三角函數(shù)部分知識進行重點講解.在學(xué)生分析題意得出結(jié)論后，教師對學(xué)生總結(jié)的結(jié)論中的缺漏部分進行彌補，幫助學(xué)生快速找到解題思路.由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用構(gòu)造法，教師應(yīng)該將構(gòu)造法的理念滲透到數(shù)學(xué)解題過程中，關(guān)注學(xué)生分析題意的過程，讓學(xué)生認識分析題意的重要性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

二、引導(dǎo)學(xué)生找出正確的解題思路

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，有些教師直接給出解題思路，讓學(xué)生按照解題思路進行解題，導(dǎo)致學(xué)生缺少思維培養(yǎng)的過程，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力形成不利影響，不利于學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己應(yīng)用所學(xué)知識找出解題思路，使學(xué)生在解題過程中獲得成就感和樂趣.再以上述例題為例.在這個例題中，學(xué)生通過對題意的分析，已經(jīng)總結(jié)出題目中給出的已知條件和未知條件，也明確了已知條件和結(jié)論的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生甲給出的解題思路為：因為ABC是銳角三角形，A+B>π/2，所以π/2>A>π/2-B>0.所以sinA>sin（π/2-B），即sinA>cosB.同理，sinB>cosC；sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.W生乙給出的解題思路為：因為ABC為銳角三角形，所以A+B>π/2.所以A>π/2-B.因為y=sinx在（0，π/2）上是增函數(shù)，所以sinA>sin（π/2-B）=cosB.同理，可得sinB>cosC，sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.這樣，學(xué)生給出的解題思路不同，對于解決數(shù)學(xué)問題是殊途同歸，充分說明學(xué)生理解和掌握了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容.

篇（11）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵，初中數(shù)學(xué)教師要想提高復(fù)習(xí)課的有效性就需要從思維導(dǎo)圖的理念為出發(fā)點，巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)來解決初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問題，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的價值。

1巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)的意義

1.1對教師教學(xué)的意義

首先能夠提高教師的備課效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課備課中，由于知識點和概念的分布比較零散，所以教師難以理清復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點和概念。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課后，教師能夠利用思維導(dǎo)圖來細化數(shù)學(xué)知識點，并且能夠聯(lián)系和對比不同的知識點。所以思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠有效梳理繁多的初中數(shù)學(xué)知識點，提高教師備課的效率。

其次，能夠提高教師的教學(xué)效率。作為教學(xué)工具的一種，思維導(dǎo)圖的利用能夠幫助教師對教學(xué)的內(nèi)容和整體知識的結(jié)構(gòu)進行科學(xué)的梳理，幫助教師在教學(xué)當中掌握節(jié)奏，并且能夠更加重視解讀思維導(dǎo)圖的概念原理，淘汰傳統(tǒng)的板書工作，可以有效節(jié)約基礎(chǔ)知識梳理的時間和效率。

最后，能夠提高教師解決學(xué)生困惑的效率。思維導(dǎo)圖是一個較為完整的體系，包含有各個知識點之間可能存在的聯(lián)系。所以在教學(xué)中教師可以根據(jù)學(xué)生在答題中存在的問題和困惑，利用思維導(dǎo)圖尋找學(xué)生錯誤的根源。從而有針對性地進行答疑，提高教師解決學(xué)生困惑的效率。

1.2對學(xué)生學(xué)習(xí)的意義

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中利用思維導(dǎo)圖不僅能夠體現(xiàn)出提高教師教學(xué)工作效率的價值，也能夠幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

首先，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。思維導(dǎo)圖能夠?qū)⒎稚⒌闹R點科學(xué)有效地進行整合，并且還能夠梳理每個知識點的細節(jié)，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)之中能夠完整地將數(shù)學(xué)知識印在腦海當中，若是遺漏某個環(huán)節(jié)，思維導(dǎo)圖就會幫助學(xué)生記起相關(guān)的概念，能夠有效降低學(xué)生知識點的遺忘率，還能夠有效提高解決問題的能力。

其次，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。思維導(dǎo)圖不僅能夠幫助學(xué)生對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識點進行梳理總結(jié)，還能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維，利用已掌握的知識點來解決其他的數(shù)學(xué)問題。在該階段的學(xué)習(xí)之中學(xué)生能夠利用創(chuàng)造性思維來探索未知的數(shù)學(xué)問題，而這正是教師展開數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的。

最后，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。一個人的知識覆蓋范圍較小，并且難免存在紕漏，因此單個人繪制的思維導(dǎo)圖并不完善，可以通過組織學(xué)習(xí)小組的方式來對自己的思維導(dǎo)圖進行評估，找出其中的優(yōu)缺點，并且對小組中其他同學(xué)繪制而成的思維導(dǎo)圖優(yōu)點進行借鑒，以此來提高自己的認知能力，對問題的分析更加全面、深刻。在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力得到了潛移默化的提高。

2巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)能提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的原因

2.1數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的性決定

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有知識點多、綜合性強和靈活性大的特點，與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)的體系較為龐大，每個學(xué)期的課程內(nèi)容較多，因此教師在展開復(fù)習(xí)課教學(xué)的時候都需要應(yīng)用到大量的知識點。但是學(xué)生對知識的承受力是不同的，所以復(fù)習(xí)的主要目的是讓學(xué)生將所學(xué)知識體系化。讓學(xué)生能夠掌握基本的知識和技能，形成科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解，同時還要對知識體系進行完善。

思維導(dǎo)圖就能很好地幫助學(xué)生查找學(xué)習(xí)過程中知識盲點，幫助學(xué)生完善知識體系；同時還可以幫助學(xué)生理清各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系。

2.2思維導(dǎo)圖功能的有效性決定

首先，思維導(dǎo)圖具有成倍提高學(xué)習(xí)效率的功能，能夠幫助學(xué)生更快地掌握新知識，對舊知識進行更快捷的復(fù)習(xí)整合，通過思維導(dǎo)圖將各個零散的知識加以系統(tǒng)化的梳理，將學(xué)生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，降低認知的難度，提高學(xué)習(xí)的效率。其次，思維導(dǎo)圖能夠有效激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和創(chuàng)意思維，將零散的知識智慧和學(xué)習(xí)資源進行融會貫通，組合成一個系統(tǒng)，幫助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率提高，還能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。最后，思維導(dǎo)圖還能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，利用圖形來總結(jié)問題，提高筆記的記錄效率，而在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候?qū)W生也能夠通過思維導(dǎo)圖來提高關(guān)鍵知識點的記憶，通過問題聯(lián)想來提高解決問題的速度和能力。

3巧用思維導(dǎo)圖展開教學(xué)實踐

3.1教師如何利用思維導(dǎo)圖提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率

3.1.1利用思維導(dǎo)圖進行課前備課

在確定復(fù)習(xí)內(nèi)容的時候，需要根據(jù)復(fù)習(xí)課的目標、重點和難點為基礎(chǔ)，利用思維導(dǎo)圖來準備教學(xué)內(nèi)容，以便于在上課的時候能做到條理清晰，有效突出教學(xué)的重難點，明確數(shù)學(xué)知識點的體系，并且教師還要在下一部分教學(xué)內(nèi)容開展之前，對中心主題進行預(yù)先準備，布置作業(yè)讓學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，并且讓學(xué)生獨立繪制即將復(fù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖。

例如在《四邊形性質(zhì)與判定》這節(jié)課的復(fù)習(xí)當中，教師可以將需要復(fù)習(xí)的概念羅列清楚，理清各個概念之間的關(guān)系，讓學(xué)生提前利用思維導(dǎo)圖來構(gòu)建知識框架，使得四邊形內(nèi)容更加的系統(tǒng)化和層次化。表1是一位學(xué)生對四邊形相關(guān)概念的整理：

3.1.2利用思維導(dǎo)圖進行課上教學(xué)

在展開課堂教學(xué)的時候，學(xué)生首先展示思維導(dǎo)圖的繪制，教師需要根據(jù)學(xué)生列出的思維導(dǎo)圖進行中心主題的講解，指出知識點概念之間的聯(lián)系以及存在的層次關(guān)系，同時教師需要在講解的時候引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并且根據(jù)問題分析產(chǎn)生的原因，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中這個環(huán)節(jié)起著十分重要的作用，能夠讓學(xué)生對知識概念進行自主的掌握和理解，教師和學(xué)生互相配合共同指正，通過小組合作來繪制新的思維導(dǎo)圖。通過課堂巡視的方式來幫助學(xué)生進一步完善思維導(dǎo)圖的繪制，最后教師將自己提前繪制好的思維導(dǎo)圖展示出來，讓學(xué)生根據(jù)教師的思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)自己思維導(dǎo)圖中的不足之處，加以改正。并且教師可以在復(fù)習(xí)的時候?qū)⒘?xí)題與思維導(dǎo)圖進行聯(lián)系，加快學(xué)生解題速度的同時加深學(xué)生對思維導(dǎo)圖的理解，發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，提高教學(xué)的效率。

3.1.3利用思維導(dǎo)圖進行課后反思

反思是促進教學(xué)方式進步的方法之一，教師可以利用思維導(dǎo)圖開展課后教學(xué)反思，將課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的問題記錄下來，對于學(xué)生沒有完全掌握的知識點以及思維導(dǎo)圖的修改后存在的問題進行反思，對學(xué)生的問題進行反思后也要對自身教學(xué)中存在的問題進程反思，明確今后需要注意的教學(xué)事項。

例如教師可以利用典型的例題來幫助學(xué)生再認識思維導(dǎo)圖：如圖1所示，在四邊形ABCD中，對角線BD上有兩個點E、F，且BE=DF，若四邊形ABCD是平行四邊形，說明四邊形AECF也是平行四邊形。若四邊形AECF是平行四邊形，試說明ABCD也是平行四邊形。

通過這道典型例題來幫助學(xué)生弄清楚對角線的位置和數(shù)量的關(guān)系，構(gòu)建更加清晰的判定條件，對思維導(dǎo)圖進行再認識。教師在開展教學(xué)反思的時候首先就要從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，利用自己的理解來構(gòu)建思維導(dǎo)圖，必須將學(xué)生的主置體現(xiàn)出來，教師起到一定的引導(dǎo)作用，學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)當中，共同的討論四邊形判定的相關(guān)知識，互相學(xué)習(xí)以提高團隊的凝聚力，并且還能夠有效激發(fā)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生對單維知識點的學(xué)習(xí)效率。

3.2學(xué)生如何利用思維導(dǎo)圖提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率

3.2.1利用思維導(dǎo)圖進行課前預(yù)習(xí)

在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)往往是最先開始的，也是最為重要的，學(xué)生展開適宜的預(yù)習(xí)能夠有效提高課堂學(xué)習(xí)效率，并且也能夠增強預(yù)習(xí)的有效性，但是學(xué)生很難自主完成預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，尤其是復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)比新課的預(yù)習(xí)更加困難，很多的學(xué)生不知道自己的預(yù)習(xí)該從何入手。因此學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖來展開預(yù)習(xí)，更加快捷地將所學(xué)知識進行梳理，找出不同知識點之間的區(qū)別以及聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)自身在知識點學(xué)習(xí)中的盲點，彌補不足。在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生就能夠明確自己需要克服的問題，提高了初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率。

例如在《一元二次方程》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就可以通過自己學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯點和錯題為切入問題，引入自己原有的認知，提高自己的學(xué)習(xí)動機，以此來完善自己的知識體系。初中數(shù)學(xué)中對于“函數(shù)”的概念比較抽象，學(xué)生在上復(fù)習(xí)課之前，需要進行課前的預(yù)習(xí)，不能利用死記硬背的方式來預(yù)習(xí)這個概念，通過兩個錯誤的變量關(guān)系來理解函數(shù)的概念與聯(lián)系。

3.2.2利用思維導(dǎo)圖進行課上學(xué)習(xí)

學(xué)生會在課堂上將自己繪制的思維導(dǎo)圖進行展示，教師需要對學(xué)生的思維導(dǎo)圖進行評價，學(xué)生需要根據(jù)教師的點評發(fā)現(xiàn)自己思維導(dǎo)圖中的不足之處加以改進，在教師展示出完整的思維導(dǎo)圖之后，學(xué)生就可以將自己繪制的思維導(dǎo)圖與教師的進行對比，找到知識體系中存在的盲點。

學(xué)生利用思維導(dǎo)圖能夠有效提高課堂記筆記的效率，教師在授課的時候無法將知識點完整地書寫出來，所以學(xué)生在記筆記的時候可能會出現(xiàn)記不全的情況，也可能是無法完全理解教師講述的內(nèi)容，無法跟上教師的節(jié)奏記筆記，學(xué)生可以借助思維導(dǎo)圖來進行記錄，只需要在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)之上記錄自身存在的缺陷，就可以大大提高學(xué)生記筆記的效率，對學(xué)習(xí)時間進行科學(xué)分配，更加注重學(xué)習(xí)知識的盲點區(qū)。

3.2.3利用思維導(dǎo)圖進行課后復(fù)習(xí)

學(xué)生在開展課后復(fù)習(xí)的時候一般都需要利用到課堂筆記的內(nèi)容，將其與思維導(dǎo)圖相結(jié)合進行復(fù)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的記憶效率。一個人在學(xué)習(xí)新知識之后遺忘的速度較快，隨著時間的推移遺忘的速度越來越慢，遺忘的內(nèi)容也是先多后少，所以學(xué)生要在課堂學(xué)習(xí)之后及時展開課后復(fù)習(xí)，利用思維導(dǎo)圖整合數(shù)學(xué)知識點，利用空余的時間在腦海中梳理一遍思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)效率。

例如《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)，學(xué)生就必須采用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)方式來展開二次函數(shù)的復(fù)習(xí)，將二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用等知識進行全面的掌握。

通過討論其他同學(xué)提出兩點改進意見：缺少了圖像的平移位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。還可以聯(lián)系到不等式當中，充分利用圖像來解答函數(shù)與一元二次方程或是不等式之間的關(guān)系問題。讓后教師引導(dǎo)學(xué)生慢慢完善思維導(dǎo)圖。最終繪制出一張大家都認同的，較為完善的思維導(dǎo)圖。如圖3所示。