緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇近似數與有效數字范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。
一、說教材
本節課是對比較枯燥和無味的數字進行處理，讓學生感悟到近似數的基本內涵，用生活中大家熟悉的風景名勝萬里長城、珠穆朗瑪峰、南京長江大橋的長度和高度來導入研究對象，體現了數學來源于生活又服務于生活。在實際問題的基礎上讓學生認識生活中存在著大量的近似數，結合實際問題讓學生充分認識有效數字，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。教學中采用的問題情境來源于實際，充分挖掘學生生活中與數據有關的素材，使他們體會所學知識與現實社會密切相關。
二、說教學目標
1.了解近似數和有效數字的概念并能靈活應用。
2.能按要求取近似數和保留有效數字；會判斷近似數的精確度。
3.體會近似數的意義及在生活中的作用。
4.給一個近似數，能說出它精確到哪一位？有幾個有效數字？
5.提高學生分析數據、處理數據以及解決問題的能力。
6.進一步體會數學的應用價值，發展“用數學”的信心和能力。
三、說教學重點和難點
本節課的教學重點是掌握精確度和有效數字的概念并能靈活運用。
本節課的教學難點是如何確定一個帶單位的近似數和用科學記數法表示的有效數字的精確度。如何通過對近似數和有效數字的理解，正確求出一個近似數的精確度和有效數字。
四、說學情
通過風景名勝的教學，激發了學生學習數學的興趣，通過多媒體課件的教學，學生對精確度和有效數字的概念比較感興趣，于是自己積極動手找出了類似的例子，學生對生活中的近似數有了一定的認識，并經歷了一些探索，積累了數學活動經驗，具備了一定的探究能力，經歷了很多合作學習過程。
五、說教學過程
在教學過程中讓學生盡可能多的運用一些數據來介紹自己、班級、學校、家庭及國家的一些基本情況，學生介紹時，適時穿插提問，引導學生將他們所舉例子中的數據分為準確數和近似數兩大類。
先由具體的例子出發引出了近似數和有效數字的概念，讓學生體會到現實生活中確實存在著近似數，并認識到近似數來源于現實生活，由此引入課題：近似數和有效數字，然后通過例題的講解，使學生掌握近似數的兩種形式：精確度和有效數字，給了一個題目，能確定它精確到哪一位，有幾個有效數字，特別注意帶單位的近似數和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的確定。
本節課通過為了突破認知上的障礙，我非常重視開頭的引入教學，激發學生學習的興趣，注重概念的引入，從實例出發，發展知識的形成過程，使學生不會覺得數學概念的學習是單調乏味的，同時采取了用符號標記有效數字的起始位置與終止位置的方法，結合幾個典型的小題進行強化，為帶單位的近似數和用科學記數法表示的近似數作了鋪墊，通過讓學生先嘗試，將難點突破。
本節課教學過程中，我先讓學生嘗試做課本72頁例2（5），再展示學生在問題中的錯誤答案，在學生通過自己思維產生困惑的時候，我及時切入講解，用逆向思考法處理問題就容易多了。為此，可以總結為當原數整數部分的位數大于有效數字的位數或原數的位數高于要精確到的數位時就先寫成科學記數法再取近似值，利用這一方法來解決問題就有章可循了。這樣學生對所學內容理解更深，記憶更牢，學習效率更高。
在教學中通過先鞏固正向思維，再逆向思維分層遞進的訓練，學生作業正確率較以前有較大提高。
在對精確度和有效數字進行處理的時候采用了對比的方式進行教學，有利于學生對知識的理解掌握與應用，課堂中提供了學生積極主動參與的時間與空間，尤其是最后由學生對本節課的小結相互的補充而由學生自己完成知識總結，學生的聽課認真程度得以體現，同時學生的歸納總結表達能力都得以培養和鍛煉，這節課能真正體現新課標下的教學理念。
六、說反思
1. 掌握和理解近似數、準確數、精確度和有效數字的概念，學生比較感興趣。
2. 給出一個近似數學生能準確的確定它精確到哪一位，有幾個有效數字。
3. 要求學生注意有效數字是從左邊第一個不是零的數字起。
中圖分類號：X734文獻標識碼： A 文章編號：
一、玉樹公路總段概況及災后恢復重建公路保通資金使用狀況
玉樹公路總段成立于1986年6月，是青海省公路局垂直管理的縣級事業單位，總段地址在青海省玉樹州結古鎮，全總段現有在職職工504人，各種養護機械289臺（輛）。全總段管養國道214線、省道308線及其他支線，合計管養里程1609.872公里。玉樹公路總段的宗旨和業務范圍主要是為公路暢通提供養護與路政管理保障，這包括如公路養護、路政管理、公路行業信息管理等業務。
在玉樹地震發生之后，玉樹公路總段針對災后恢復重建公路保通資金的有效使用做了一系列對應工作。首先是提高認識，加強學習。自青海省公路局保通工作任務后，玉樹公路總段組織總段所屬保通單位認真學習省抗震指揮部、財政廳、交通廳、公路局等上級部門會議、文件精神，提出要求，保證保通資金安全、高效使用。其次是建立相應的制度。根據《青海省玉樹抗震救災財政專項資金管理辦法》，《青海省公路局玉樹災后重建公路保通專項資金使用管理辦法》，玉樹公路總段制定了《玉樹公路總段災后重建公路保通專項資金使用管理辦法》，對于資金的使用范圍、資金使用管理、資金的監督檢查及責任追究等方面均作了詳盡的規定，實現規范化、制度化、科學化管理。在充分考慮災后保通工程的復雜性和艱巨性的基礎上，針對資金管理規范，工程結算標準和操作程序，資金撥付、工程價款的結算、工程項目的竣工有章可循等方面入手，確保資金使用符合要求。另外，玉樹公路總段也制定和完善資金管理、會計核算等制度，建立資金使用的反饋信息制度，對資金使用管理進行定期考核，提高資金使用效率，資金的撥付和使用要陽光操作。
二、玉樹災后恢復重建公路保通資金使用的制度建設
在玉樹地震發生以后，玉樹公路總段針對恢復重建公路保通資金的有效使用，制定了一系列相應的制度，而這些制度也對于資金的運用提供了指導。具體來看，這方面的制度建設涉及到如下幾個方面。
首先，對于恢復重建公路的保通專項資金所涉及到的類型進行了合理的界定。保通專項資金包括：公路局撥入總段的保通工程專項資金；公路局撥入總段的應急保通養護專項資金；公路局撥入總段的生產生活設施專項資金（活動板房等）；上述資金產生的存款利息。
其次，對于恢復重建公路保通專項資金的使用范圍進行了劃分。重建保通專項資金的開支范圍包括：國道214線、省道308線保通工程費；國道214線、省道308線應急保通養護費；總段、結古公路段板房的生產生活設施建設費、次汗素超限站建設費三個方面。另外，相關制度也要求恢復重建公路保通專項保通資金的管理需要實行總段統一領導、分級管理、分級負責原則。資金使用要嚴格遵循專戶存儲、專款專用、專賬核算、保證資金安全的原則。
最后，對于恢復重建公路的保通專項資金的使用程序進行有效規定。例如，在支付應急保通養護款時應該綜合包括如下幾個方面的步驟：第一，應急保通養護單位正式職工工資不得計入保通費用，應在財政預算經費中列支；第二，保通單位自有用于應急保通的機械設備在保通期間發生的油料費、材料費、機械維修費等直接進入保通費用，并做好保通期間機械的原始運轉記錄；第三，保通期間發生的突發性公路災害，如水毀、塌方、橋涵坍塌等發生工程費用據實計入保通費用，結算依據必須真實準確，附件應有發生病害時的圖片或影像資料和詳細的工程量清單，并經有關部門審核確認和有關負責人簽字。
三、強化玉樹災后恢復重建公路保通資金使用有效性的措施
第一，對于保通專項資金的總體使用管理應做好下面幾點要求。首先是專項資金必須用于災后重建公路保通項目，嚴格做到專戶存儲、專款專用、按項目專賬單獨核算，任何單位或個人不得截留、擠占、挪用專項資金；其次是資金管理和使用單位，應設置會計機構，配備合格財會人員，建立健全財務制度，正確核算保通成本；再次是專項資金的存款利息收入必須沖減保通工程成本；最后是專項資金管理單位根據財政預算和資金到位情況，嚴格按公路保通工程進度及時撥付專項資金（扈業保，2009）。
第二，對于保通專項資金的撥付程序應落實好如下幾個步驟。首先是保通工程管理、監督等部門應根據合同、協議對結算憑證（發票、收據、工程價款、設備購置結算單等）進行審核，審核無誤后簽署意見；其次是財務部門應根據合同、協議對相關業務部門審核后的支付憑證的合法性、手續的完備性和金額的真實性進行審核，審核無誤后簽署意見；最后是單位領導或其授權人核準簽字后，由財務部門辦理付款手續。
第三，對于保通專項資金的使用應進行適時的監督檢查。首先是保通專項資金采取“一級管一級”的分級負責、分級監督管理方式；其次是各級專項資金的管理和使用單位，自覺接受財政、審計等政府機關和上級主管單位的監督檢查、審計，提供必要的會計資料，并對真實性負責；最后是各級財務和內部審計部門要加強對撥付資金的監督檢查，全程跟蹤資金到位、使用和保通工程進度情況，要定期、不定期地對所屬單位、資金使用情況進行檢查，發現問題及時糾正并責令限期整改（穆亞琴，2011）。
從2001年開始，江蘇省南京市啟動了小班化教育試驗。十年來，越來越多的一線教師和教育管理者投入小班化教育教學的實踐和管理中，也取得了不俗的成績和實效。2009年，筆者所在學校江蘇省南京市華電中學（以下簡稱“我校”）建設了數字地理教室。數字地理教室為我們進行小班化教學和研究提供了廣闊的空間和優質的平臺。下面，筆者就三年來地理分組教學的實踐過程，來談幾點不太成熟的看法。
一、數字地理教室與普通教室基本配置的差異[1]
同普通教室相比，數字地理教室多了以下基本設施：①核心設備：數字星球教學系統；②多媒體教學系統：包括多媒體中控臺、交互式電子白板等設備；③常規模型：三球儀、地球儀、地形地貌等；④木器類：可多種組合的學生特制桌椅、燈箱等。正是數字地理教室有了以上設備設施，分組教學在我校地理課上才成為常態。
二、新課程形勢下小班化地理教學中分組活動的優勢
（1）分組活動教學可以幫助更多的學生掌握學科核心知識。地理課上的許多核心知識通過學生分組進行活動效果更佳。比如，在學習“地球傾斜著繞太陽公轉”時，教師指導學生把各組圍成的圈子當成太陽，然后各組派一個學生代表模擬地球開始繞著自己的小組轉圈。因為參與活動的學生要考慮地球公轉時的方向、傾角，所以有一定的難度，不易正確掌握。但6個小組一比賽，肯定就有做得比較好的學生。然后教師也按標準來模擬一下，既做了示范，也活躍了課堂氣氛。無形之中就把這個難點簡化并加以掌握了。
（2）分組活動可以幫助學生在單位時間內分享更多的信息。新教材正文減幅而閱讀材料及活動明顯增加。正因如此，我們分組活動才能達成目標。如“我國的地勢特點”一課中，教材需要學生討論“我國地勢特征對自然環境和經濟活動的影響”。這個課題面很廣，也有難度，若以常規授課，一課不夠。采取分組活動就事半功倍了，實踐證明，分組活動教學使學生收集和分享的信息量明顯增加。
（3）分組活動可以培養學生的自主探究學習能力。探究式學習有助于激發學生持久的學習興趣，變學生被動學習為主動學習。探究學習具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性[2]。要培養學生的探究式學習習慣，著眼點就在“過程”上。此時采取合理、科學、獨到的分組活動進行教學就顯得極為重要。以“我國的自然資源”為例，我們就可以開展形式多樣的探究學習來進行教學。
（4）分組活動可以幫助學生養成地理學科素養，提高社會實踐能力。如2010年春，我校報名參加了金陵晚報組織的“虎鳳蝶――讓我們的紫金山自由呼吸起來”大型環保活動。學生們身穿紅馬甲，手提垃圾袋，穿行在樹林和草叢中，給上下山的游客和自己上了一堂非常生動的環保課。
三、新課程形勢下小班化地理教學中分組活動的反思
（1）由于生源素質不整齊，有時會導致分組活動教學效果不理想，具體表現為：學生準備不足、學生討論不充分、學生發言針對性不強，等等，最終無法達到教學目的。
（2）分組活動教學需要各活動小組人員比較固定，在數字地理教室上課時效果不錯。但其他學科主要在教室按傳統方式上課，這會影響學生分組活動時一些好習慣的養成。
（3）分組活動教學對地理教師要求比較高，因需要精心準備各種素材，會占用教師較多的時間和精力，這樣會影響青年地理教師進行分組活動教學的工作積極性。
教學是講規律的，無論選擇或創新哪種方法進行教學，只要遵循教育規律，切合實際，都難能可貴。我們有理由相信，一位樂于學習、勇于創新、善于開發和利用教學資源的地理教師肯定會學有所得，教有所成，桃李滿天下。
參考文獻：
【Abstract】Based on the importance of significant digit in inorganic and analytical chemistry， This paper introduces the concept of significant digit and the correct method of analyzing the data record， rule of operation and rules for rounding about the significant digit.
【Key words】Inorganic and analytical chemistry； Significant digit； Rule of operation；Rules for rounding
無機及分析化學是我校化工、制藥、應化、環境、海洋、食品、環工、生物、高分子及材料類等專業大一學生必修的重要基礎課程之一。它是一門實踐性很強的學科。在國民經濟的許多部門如資源勘探、生產控制、產品檢驗、環境監測等方面應用非常廣泛。在分析工作的理論研究和實驗測定中，如何正確地運用有效數字對分析數據作正確記錄、處理、計算及結果表示等具有十分重要的意義。
1 有效數字定義
在科學實驗中，需要記錄很多測量數據，一般允許最后一位是估計的，雖不太準確，但不是隨意的，它們全是有效的，所以稱為有效數字。有效數字即指實際工作中能夠測量到的數字，包括最后一位估計的不確定的數字[1-2]。記錄數據和計算結果時，究竟應該保留幾位數字，應根據所用的測定方法和所用儀器的準確程度來決定，并且在記錄數據和計算實驗結果時，所保留的有效數字中，只允許最后一位是可疑的數字。有效數字保留幾位是根據測量儀器的準確度來確定的，因此對于各種分析儀器的準確度應十分清楚， 比如滴定分析中消耗滴定劑的體積由終讀數減初讀數得到：24.05-0.02=24.03（mL）為4位有效數字。又如臺秤稱量某稱量瓶為20.8g，因為臺秤只能準確地稱到0.1g，所以該稱量瓶質量可表示為20.8g，它的有效數字是3位。如果將該稱量瓶在分析天平上稱量，得到結果是20.8126g，由于分析天平能準確地稱量到0.0001g，所以它的有效數字是6位。100 mL容量瓶表示為100.0mL；250mL容量瓶表示為250.0mL；25 mL移液管表示為25.00mL。
對于數字“0”來說， 可以是有效數字，也可以不是有效數字。當用其表示與測量精度有關的數值大小時，為有效數據， 而僅僅用來指示小數點位置時， 則是非有效數字。在一個數中， 確定數字“0”是否是有效數字的方法是， 左邊第一個非零數字之前的所有“0”都是非有效數字， 僅僅作為標定小數點位置而已；而位于右邊的最后一個非零數字之后的那些“0”都是有效數字。有效數字末尾的“0”表示可疑數字的位置，隨意增減會人為地夸大測量的準確度或測量誤差！ 不得在測量數據的末尾隨意添加或刪減數字。
2 有效數字的修約規則
記錄和表示計算結果時要按照確定了的有效數字將多余的數字予以修約。棄去多余的或無意義的數字一律按“四舍六入五考慮”原則取舍。其取舍方法是：凡末位有效數字的后面第一位數字（即尾數）大于等于“6”（指 6、7、8或9）以及“5”后面還有任何非零數字時，則在末位有效數字上增加1。尾數小于等于“4”（指4、3、2、1或0）時，則舍去不計。尾數恰為“5”時（“5”后沒有數字或全為0時）， 這時要看“5”之前的數字即末位有效數字是奇數還是偶數而定，若為奇數，則在末位有效數字位上增加1；是偶數，則舍去不計。尾數為“5”（“5”后面還有任何非零數字時），則在末位有效數字上增加1。不論舍去多少位，必須一次修完畢。
例如，將下列測量數據修約為四位有效數字時：
尾數≤4時舍：0.726535- - - - - - - 0.7265
尾數≥6時入：12.1585- - - - - - - 12.16
尾數=5 時， 若后面數為0或沒數時，舍5成偶：15.51500- - 15.52，415.45- -415.4
若尾數5后面還有不為0的任何數全進：512.0500100- - - - - - - 512.1
3 有效數字的運算規則
實驗中不僅要正確記錄數據，而且還要進行數據的計算。由于任何測量都存在誤差，只能是近似值，所以數據記錄和計算結果反映了近似值的大小，這在某種程度上表明了誤差。因此，數據處理運算也是重要環節。
3.1 加減運算
結果的絕對誤差應不小于各項中絕對誤差最大的數（計算結果的小數點后面的位數與各數中小數點后面位數最少者一致）。一般計算方法：先計算， 后修約。
例如：5.0416+57.45+0.756=63.247563.25
3.2 乘除運算
結果的相對誤差應與各因數中相對誤差最大的數相適應。（即與有效數字位數最少的一致。當有效數字位數最少的那個因數首位有效數字是8或9，則積或商的有效數字的位數可以比這個因數多取一位。）
例如：1.0256×7.566×0.21567=16.73532216.74
例如：6.23863×0.8964 +0.30=5 .5923 +0.30=5.89
3.3 乘方或開方運算
乘方與開方相似于有效數字位數相同的數乘除，可用乘除運算法則進行運算，故結果的有效數字與其底或被開方數有效數字位數一致。
例如：6.542=42.8
3.4 對數和反對數運算
計算時，所取對數的小數點后的位數（不包括首數）應與真數的有效位數一致。最常用的是pH與氫離子濃度的換算。
例如：[H+]=6.3×10-12 mol?L-1，pH=11.20
尾數0.20與真數都為二位有效數字，而不是四位有效數字。
3.5 計算過程中其它注意點
遇到倍數、分數關系，因其不是測量所得，可視為無限多位有效數字；常數亦可看成具有無限多位數，如π、e 。
誤差和偏差一般只需保留1～2位。
4 結束語
有效數字是無機及分析化學基礎課的教學內容之一，使學生理解有效數字的本質含義，掌握有效數字修約規則和運算規則，使其樹立準確的“量”的概念，在實際測量和計算中具有重要的現實意義。
教學片斷：
出示主題圖后，讓學生獨立列式計算“3個游泳圈需要多少錢”的問題，師巡視發現有幾個學生的計算結果是12×3＝32（元）。于是，師拿著其中的一本作業本問：“12×3＝？”一些學生說是36，教師則一本正經地說：“不對，12×3＝32。”
生1：老師，是你錯了。因為2×3＝6、10×3＝30，所以它們合起來是36。（師板書：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36）
生2：我也是這樣想的，因為2×3＝6，個位上不會是2，所以等于32是錯的。
生3：32是錯的，因為12＋12＝24、24＋12＝36，所以12×3＝36。（師板書：12＋12＋12＝36）
師：你們說得太好了，不僅讓我明白了口算方法，還讓我從不同的角度計算出結果，謝謝你們。
師：用加法算出結果的請舉手。（經統計用加法思考的只有兩人，其他的都是用生1的方法解決問題）
師：你們為什么不用連加方法算出得數呢？
生4：用加法太麻煩了，加了還得再加。
生5：是的，如果再多買幾個，就得加很多個12了，太麻煩了。
師（豎起大拇指）：真棒！請給這種口算方法取個名字。
生6：分步。
生7：分合。
師：為什么這么取呢？
生7：因為要先分再合，所以取名分合。
師：有道理。它是把大數進行拆分的，是否可取為“大數拆分法”？
……
反思：
特級教師鐘麒生說過：“小學數學課堂教學應當突出數學思想方法的滲透，引導學生體驗數學的理性精神。”只有讓學生在糾錯、改錯中感悟道理、領悟方法，才能使他們在“吃一塹，長一智”中增長才干和智慧。
1．在糾錯爭議中，寬容學生的錯見
布魯納曾說過：“教一個人某門學科，不是要他把一些結果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程。”對于三年級的學生來說，計算12×3已不成問題，但如何呈現算法多樣化呢？是讓學生看書自學，還是直接提問？當我看到有學生出現“12×3＝32”時，不禁眼前一亮：“何不借此機會讓學生試一試呢？”于是就有了上述教學中師生爭辯的過程，學生不僅據理力爭，開拓思維空間，而且呈現了不同的算法，自然而然地體現了算法多樣化，這些都是在巧用“現場資源”的情況下產生的。同時，這樣既讓算錯的學生在傾聽中明白自己的錯誤，一定程度上保護了他們的自尊心，也讓學生在相互交流和討論中，思維得以碰撞，智慧得以提升。
2．在改錯互說中，尊重學生的異見
“一千個讀者就有一千個哈姆雷特。”學生由于家庭背景、生活經驗、個性特征的不同，面對相同的教學內容，不同的學生會有各自不同的思維過程，而這些正是寶貴的教學資源。因此，課堂教學中，教師只有充分尊重學生間的個體差異，在學生獨特的個性中發現創新的火花，才能做到不把其視為“異類”排斥，從而真正創建平等、信任、民主的教學環境。如上述教學中，我給學生創設說的機會和說的形式，即讓學生說反對的理由和不用連加方法的原因。學生在各抒己見中，不僅體會到兩位數乘一位數口算方法的多樣性，而且理解了兩位數乘一位數口算方法的結構特征；不僅經歷了優化算法多樣化和知識建構的過程，而且激發了學生主動探究的興趣。
3．在觀察比較中，鼓勵學生的創見
一、儀器、儀表的讀數位數的原則和方法
1.一切測量結果都是近似的，近似值應當用有效數字表示：測量中把帶有一位不可靠數字的近似數字，叫做有效數字。按照規定，有效數字只保留一位不可靠的數字，其最后一位可疑數字是有誤差的。一般誤差只取一位有效數字，所以測量結果，其最后一位要與誤差所在的一位對齊。儀器、儀表的讀數中應當只保留一位不可靠數字即誤差出現的位置。因此，儀器、儀表的讀數誤差出在那一位，讀數就讀到那一位為止。
2.儀器(表)測量的準確程度決定了儀器(表)的誤差：誤差的大小決定了他的最小分度，儀器(表)最小分度顯示它每次測量的絕對誤差的大小，可以粗略地認為每次測量的絕對誤差是它最小刻度的一半，哪一位出現誤差，就讀到那一位為止。這種讀法俗稱“半格估讀”。按照這個讀法，中學階段一般可根據測量儀器的最小分度來確定讀數誤差出現的位置。
①最小分度為“1”的儀器，測量誤差出現在下一位，下一位按十分之一估讀。如最小刻度是1mm的刻度尺，按照“半格估讀法”測量誤差出現在毫米的十分位上，估讀為十分之幾毫米。
②最小分度為“2”和“5”的儀器，測量誤差出現在同一位上，同一位分別按二分之一或五分之一估讀。如分組實驗用的電流表的0．6A量程，最小分度為0．02A，每次測量的絕對誤差大約是它最小刻度的一半，即絕對誤差大約為0．01A，其誤差出現在安培的百分位，只讀到安培的百分位，估讀半小格，不足半小格的舍去，超過半小格的按半小格估讀，以安培為單位讀數時，百分位上的數字可能為0、1、2、……9；量程為15V的電壓表最小分度為0．5v，每次測量的絕對誤差大約是0．25V(半格估度法)，其測量誤差出現在伏特的十分位上，只讀到伏特十分位，估讀五分之幾小格，以電壓為單位讀數時，十分位上的數字可能為0、1、2、……9。
二、下列情況下是不估讀的。
1.秒表：對秒表讀數時一般不估讀，因為機械表采用的齒輪傳動，每0．1s指針跳躍1次，指針不可能停在兩小格之間，所以不能估度讀出比最小刻度更短的時間。
2、游標卡尺：對游標卡尺的末位數不要求再做估讀，如遇游標上沒有哪一根刻度線與主尺刻度線對齊的情況，則選擇靠最近的一根線讀數。有效數字的末位與游標卡尺的精度對齊，不需要另在有效數字末位補“0”表示游標最小分度值。
3.當被測量本身的不確定性超過測量儀器的精度時，以被測量的不確定決定讀數的位數：
2 測量值：它是指某個物理量的測量結果。測量值是由三部分組成的，即由準確值、估計值和單位組成，也可以說是由測量數值和測量單位兩部分組成。測量的準確程度由測量工具的分度值決定。同一個測量值，所使用的單位不同，測量數值也就不同。如7.85、cm，其中數值是7.85，單位是厘米；如果用毫米作單位，就應記錄成78.5mm。
3 準確值：測量工具的分度值的整數部分。在實際測量時，首先按刻度讀數，其結果就是準確值。如某一測量值為5.46cm，其中的5.4cm是按照刻度讀出來的，是準確值，準確到1mm。
4 估計值：是指測量值中小于測量工具分度值的部分。由于它是估計出來的，因此是不可靠的，它與測量者的主觀判斷有關。比如，在測量值8.79cm中0.09cm就是估計值。雖然估計值是不可靠的，但是它是有意義的，因此如果估計值的數字為零，這個零是絕對不可以省略不寫的，否則測量值就發生了變化。如測量值8.70cm與8.7cm的意義就不同，前者的準確值為8.7cm，估計值為0，所用刻度尺的分度值為1mm；后者的準確值為8cm，估計值為0.7cm，所用刻度尺的分度值為1cm。
那么怎樣才能讀出正確的估計值呢?現以分度值為1mm的刻度尺測量木塊的長度為例予以說明。當木塊的首端與零刻度線對齊，它的末端落在兩個刻度線之間時，可直接估讀出來；當木塊的末端恰好落在某一刻度線上時，此時應估讀到分度值的下一位數字0；當木塊的末端恰好落在某條大刻度線上時，如圖1所示。此時就要特別注意了，對應的刻度值的估讀值為0。圖中木塊的長度為4.00cm，其前面的0表示所用的刻度尺的分度值為1mm，后面的0是估計到刻度尺的分度值的下一位的0。
5 有效數字：它是指帶有一位估計值的近似數字。例如，長度測量的結果要求估讀到刻度尺分度值的下一位。因此在長度測量的結果中有準確值，有且只有一位估計值，這些都被稱為測量的有效數字。有效數字的位數是被測物體與測量工具共同決定的。如果用分度值為1mm的刻度尺測量長度約為8cm左右的物體時，測量值為8.76cm，則8、7、6都屬于有效數字，這里的6雖然是估讀的并不誰確，但它是有意義的，表示物體的長度在87mm到88mm之間，且更接近于88mm。如果取作8.765cm，由于6是估讀的，已經不準確了，再取5就沒有意義了，所以這里的5是無效數字。
中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2010）12-0212-01
一、選擇練習要有針對性
練習課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要類型，故要達到高的訓練目標，教師在選擇練習時，要針對教學目標，針對知識點，針對學生的學習現狀。學習基礎好的學生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復做。例如，學生初學有效數字，對有效數字概念的理解有困難，可設計如下一組練習幫助學生理解有效數字的概念。
1.近似數0.010有____個有效數字，它們是____；
2.對25.6493保留3個有效數字取近似數得____；
3.把6475100保留到萬位取近似數，這時有____個有效數字。
第1題針對有效數字從哪個數開始算，到哪個數結束，第2題是有效數字的簡單應用，第3題是結合本節課的其他知識做個綜合練習。
二、選擇練習要有典型性
數學就是要研究客觀規律，而運用數學知識于實際，因其內在聯系也常常會反映出一定的規律，教學中一定要善于揭示規律，教給學生以“規律”，數學題千千萬萬，練習的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰術”，其結果是題量大了，學生疲于奔命，所得無幾，既增加了學習負擔又降低了學習效率，能力也得不到培養，所以練習的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規律，達到“以一當十”的目的。例如：學習了《神秘的數組》，我們設計了一下的練習題。
1.分別以下列四組數為一個三角形的邊長，能構成直角三角形的有（ ）
①6、8、10；②5、12、13； ③8、5、17；④4、5、6.
A.4組B. 3組C. 2組 D.1組
2.ABC中，AC=5cm,AB=13cm,BC= cm時，∠C=90°.
第1題給出三角形三邊判斷三角形是否為直角三角形，第2題給出三角形兩邊，求出第3邊，使之成為直角三角形。兩題已經把主要內容考查出來了。
三、設計練習要有一定的梯度
同一個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法都存在一定差異，在練習課教學中，對于練習的設計要針對學生的實際進行分層處理，既要創設舞臺讓優等生表演，發展其個性，又要重視給學困生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規律，使得學困生不至于“陪坐”，優等生也能“吃得飽”，讓全體學生都能得到不同程度的發展。例如，在講平方差公式時可設計A、B、C三組練習：
A組：(1)（x＋2）(x－2) (2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)
B組：(1)(-a+b)(-a-b) (2)(-m+3n)(m+3n)
C組:(1)16(a-b)2-9(a+b)2 (2)(a-b+c)(a+b-c)
這三個不同層次的練練習，其中基本要求一致。A組為基礎題，檢查學生對基礎知識掌握的情況。B組題為發展性練習，檢查學生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性練習，檢查學生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。
四、進行一題多變，達到舉一反三
在平時的練習教學中，如果我們靈活地改變題目的條件或結論，巧妙地把一個題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學生易于掌握應用之要領，也可使學生能從前一個較簡單問題的解答中領悟到解決后一個較復雜問題的途徑。從而達到舉一反三的目的。例如，根據下列條件，求二次函數的解析式：
1.已知拋物線經過（1，3），（－1，4），（0，4）三點；
2.已知拋物線經過頂點（2，4），且過原點；
3.已知拋物線經過（6，0）點，且x=4時，有最小值8；
4.把拋物線y=2x2－4x－5向左又向上各平移3個單位
5.已知y=ax2+bx+c，當x=1和x=2時都有y=5，且y的最大值是14。
上例是不斷改變條件來逐步加深研討問題的。還有一些題目也可以通過不斷改變結論來加以研討問題，從而引導學生解題做到舉一反三。
五、教學的方式要多樣化
練習課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性。為了克服這一現象，在教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機地結合起來，采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式，創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發學生全方位參與問題的解決，如果教師在課堂教學活動中表現出風趣感人的語言、整潔規范的板書、科學嚴謹的推理、生動活潑的教法、激情洋溢的教態，就會創造一個美好的學習氛圍，激起學生愉快的學習情趣，形成一個和諧而熱烈的信息交流環境，能有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質量。
A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米
C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”
2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是( )
A 元 B 元 C 元 D 元
3. 下列計算中，錯誤的是( )。
A、 B、 C、 D、
4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是( )
A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位
C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分
5.下列說法中正確的是 ( )
A. 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數
二、填空題：(每題5分，共25分)
6. 若0
7.若 那么2a
8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ，
則 間的距離是 .(用含 的式子表示)
9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=
10、正整數按下圖的規律排列.請寫出第6行，第5列的數字 .
三、解答題：每題6分，共24分
11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223
③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、解答題：
12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
(1)正數集合：{ …｝;
(2)負數集合：{ …｝;
(3)整數集合：{ …｝;
(4)分數集合：{ …｝
13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為-39℃，求此處的高度是多少千米?
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸(如圖)，折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合，則- 2表示的點與數 表示的點重合;
(2)若-1表示的點與3表示的點重合，則
5表示的點與數 表示的點重合;
15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.
(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少?
(2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同學的平均成績是多少?
七年級數學第一單元測試卷
參考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C
6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32
11①-5 ②6 ③12 ④
12① ②
③ ④
13.10千米
14. ①2 ②-3
一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.
一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.